题目

题型：月考题难度：来源：

已知函数．
（1）求它的最小正周期T；
（2）若，求的值；
（3）求f（x）的单调增区间．

答案

解：（1）∵
=1+cos2（x+）+sin2x
=sin2x+cos2x+1
=sin（2x+）+1，
∴它的最小正周期T==
（2）∵，
∴sin（2+）+1=，
∴sin（2+）=．
∵∈（0，），
∴2+∈（，），
∴2+= 或 ，
∴= 或 ．
（3）由  2k﹣≤2+≤2k+，k∈z，
可得   k﹣≤≤k+，k∈z，
∴f（x）的单调增区间为[k﹣，k+]，k∈z．