题目

题型：月考题难度：来源：

已知函数f（x）=sin2x﹣2sin²x
（I）求函数f（x）的最小正周期．
（II）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合

答案

（1）因为f（x）=sin2x﹣（1﹣cos2x）=sin（2x+）﹣1
所以函数f（x）的最小正周期为T==π
（2）由（1）知，当2x+=2kπ+，
即x=kπ（k∈Z）时，f（x）取最大值
因此函数f（x）取最大值时x的集合为：{x|x=kπ+，k∈Z}