已知函数f（x）=sin（2x-3π4），x∈[0，π]（Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数f（x）的图象．（Ⅱ）写出y=f（x）的图象是由y=sin - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=sin（2x-

3π

），x∈[0，π]
（Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数f（x）的图象．
（Ⅱ）写出y=f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的．

魔方格

答案

（1）∵x∈[0，π]，∴2x-

3π

∈[-

3π

，

5π

]，
列表：

核心考点

试题【已知函数f（x）=sin（2x-3π4），x∈[0，π]（Ⅰ）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数f（x）的图象．（Ⅱ）写出y=f（x）的图象是由y=sin】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

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2x-

3π

5π

3π

5π

7π

sin（2x-

3π

）

-1

将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0≤φ＜π）个单位后，得函数y=sin（2x-

）的图象，则φ等于______．

已知向量

=(2cosωx+2sinωx，f(x))，

=(1，cosωx)，ω＞0且

∥

，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
（1）求ω值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．

要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+

）的图象（　　）

A．向左平移

个单位长度

B．向右平移

个单位长度

C．向左平移

个单位长度

D．向右平移

个单位长度

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=

sin

x+1

B．f（x）=sin

C．f（x）=

sin

πx

D．f（x）=sin

πx

函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-

，

]上为增函数，那么（　　）

A．0＜ω≤

B．0＜ω≤2

C．0＜ω≤

D．ω≥2