题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为

π

2

的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象只需将f（x）的图象向左左平移

π

6

π

6

一个单位长度．

答案

根据函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(ω＞0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为

π

2

的等差数列，可得函数的周期为π，
即

2π

ω

=π，∴ω=2，∴f（x）=Asin（2x+

π

6

 ）．
再由函数g（x）=Acos2x=Asin（2x+

π

2

）=Asin[2（x+

π

6

）+

π

6

]，
故把f（x）=Asin（2x+

π

6

） 的图象向左平移

π

6

个单位，可得函数g（x）=Acos2x=Asin[2（x+

π

6

）+

π

6

]的图象，
故答案为 左；

π

6

．