已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立，且f(π2)＞f(π)，则f（0）的值是（　　）A．-12B．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(

)|对x∈R恒成立，且f(

)＞f(π)，则f（0）的值是（　　）

A．-

B．

C．

D．-

答案

若f(x)≤|f(

)|对x∈R恒成立，
则f(

)等于函数的最大值或最小值，
即2×

+φ=kπ+

，k∈Z，
则φ=kπ+

，k∈Z，
又f(

)＞f(π)，即sinφ＜0，
令k=-1，此时φ=-

5π

，满足条件sinφ＜0．
则f（0）=sin(-

5π

)=-

．
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立，且f(π2)＞f(π)，则f（0）的值是（　　）A．-12B．12】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=sin（ωx+

），（ω＞0）的最小正周期为

π，则ω=______．

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已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（

，4），最低点的坐标为（

5π

，-2），此曲线的函数表达式是 ______．

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已知关于x的函数f(x)=

sin(2x+φ)（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是x=

（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是______．

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函数y=Asin（ωx+φ）的图象的图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差为2π，则ω=______．

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