定义在区间[0，πω]上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

定义在区间[0，

]上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______．

答案

由题意可得A=2，设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，

]上的交点为M（x₁，

），N（x₂，

），
则x₂-x₁=2；
∵sin2ωx=

，x∈[0，

]，
∴2ωx₂=

5π

，2ωx₁=

，
∴2ωx₂-2ωx₁=2ω（x₂-x₁）=4ω=

2π

，
∴ω=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【定义在区间[0，πω]上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长至原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移

个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y=

sinx图象相同，则f（x）是（　　）

A．y=

sin(2x+

)-1

B．y=

sin(2x-

)+1

C．y=

sin(2x-

)+1

D．y=

sin(2x+

)+1

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)=sin(2ωx-

，x∈R，又f(α)=-

，f(β)=

，且|α-β|最小值为

3π

，则正数ω的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=sin（ϖx+ϕ），其中ϖ＞0，-

＜ϕ＜

，给出四个论段：
①它的周期是π
②它的图象关于直线x=

对称
③它的图象关于点（

，0)对称
④在区间(-

，0)上是增函数，
以其中两个论段作为条件，另两个论段作为结论，写出一个你认为正确的命题______．

题型：淄博一模难度：| 查看答案

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜

）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知f(x)=sin(x+

)，g(x)=cos(x-

)，则下列结论中正确的是（　　）

A．函数y=f（x）•g（x）的周期为2

B．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1

C．将f（x）的图象向左平移

个单位后得到g（x）的图象

D．将f（x）的图象向右平移

个单位后得到g（x）的图象

题型：济宁二模难度：| 查看答案

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