题目

题型：南通模拟难度：来源：

将函数y=f"（x）sinx的图象向左平移

π

4

个单位，得到函数y=1-2sin²x的图象，则f（x）是______．

答案

将函数y=f"（x）sinx的图象向左平移

π

4

个单位得到y=1-2sin²x
又因为f"（x+

π

4

）sin（x+

π

4

）=f"（x+

π

4

）×

2

2

（cosx+sinx）
=1-2sin²x=cos2x=cos²x-sin²x
∴f"（x+

π

4

）=

2

（cosx-sinx）=2cos（x+

π

4

）
∴f"（x）=2cosx∴f（x）=2sinx
故答案为：2sinx