题目

题型：黄山模拟难度：来源：

将函数f(x)=2sin(2x-

π

3

)的图象向左平移

π

4

个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（　　）

A．[- 5π 24  ， 0]

B．[- π 3  ， 0]

C．[0 ，  π 3 ]

D．[- π 6  ，  π 2 ]

答案

∵函数f(x)=2sin(2x-

π

3

)的图象向左平移

π

4

个单位，得到函数g（x）的图象
∴g（x）=2sin[2(x+

π

4

)-

π

3

]=2sin(2x+

π

6

)
令-

π

2

+2kπ≤2x+

π

6

≤ 

π

2

+2kπ(k∈Z)
∴-

2π

3

+kπ≤x≤

π

6

+kπ(k∈Z)
∴函数g（x）的一个单调递增区间是[-

π

3

， 0]
故选B．