题目

题型：湖南省模拟题难度：来源：

已知函数f（x）=．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．

答案

解：（Ⅰ）函数f（x）==﹣﹣1
                                       =sin（2x﹣）﹣1，
∴f（x）的最小值为﹣2，最小正周期为π．
（Ⅱ）∵f（C）=sin（2C﹣）﹣1=0，即  sin（2C﹣）=1，
又∵0＜C＜π，﹣＜2C﹣＜，
∴2C﹣=，∴C=．  
∵向量与共线，
∴sinB﹣2sinA=0．由正弦定理  ，
得 b=2a，①
∵c=3，由余弦定理得9=，②
解方程组①②，得 a= b=2．