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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=sinx,(
π
6
≤x≤
2
3
π)的值域为(  )
A.[
1
2
,1]
B.[-1,1]C.[
1
2


3
2
]
D.[


3
2
,1]
答案
由正弦函数的单调区间知,
函数y=sinx,(
π
6
≤x≤
2
3
π)在在[
π
6
π
2
]上是增函数,在[
π
2
3
]上是减函数,
故x=
π
2
时,y 有最大值是1,x=
π
6
时,y=
1
2
,x=
3
 时,y=


3
2

故函数的值域是[
1
2
,1],
故选A.
核心考点
试题【函数y=sinx,(π6≤x≤23π)的值域为(  )A.[12,1]B.[-1,1]C.[12,32]D.[32,1]】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=sinx的图象的一条对称轴是(  )
A.x=
π
2
B.x=πC.x=0D.y=0
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设a=
1
2
cos6°-


3
2
sin6°
,b=
2tan13°
1+tan213°
c=


1-cos50°
2
则有(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.a>b>cD.a>c>b
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设函数f(x)=
2011 x+1+2010
2011 x+1
+sinx   x∈[-
π
2
π
2
]
的最大值为M,最小值为N,那么M+N=______.
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已知


a
=(-


3
sinωx,cosωx),


b
=(cosωx,cosωx)(ω>0)
,令函数f(x)=


a


b
,且f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调区间.
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不等式cosx>
1
2
在区间[-π,π]上的解为______.
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