不等式cosx＞12在区间[-π，π]上的解为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式cosx＞

在区间[-π，π]上的解为______．

答案

结合函数y=cosx的图象，可得不等式cosx＞

的解集为 {x|2kπ-

＜x＜2kπ+

，k∈z}，
再由-π≤x≤π，可得x∈（-

，

），
故答案为（-

，

）．

核心考点

试题【不等式cosx＞12在区间[-π，π]上的解为______．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线y=2与函数f（x）=2sin²ωx+2

sinωxcosωx-1（ω＞0）的图象的两个相邻交点之间的距离为π．
（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的单调递增区间；
（II）将函数f（x）的图象向左平移

个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及g（x）取得最大值时x的取值集合．

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已知向量

=（cosx-3，sinx），

=（cosx，sinx-3），f（x）=

•

（1）若x∈[2π，3π]，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈（-

，

），且f（x）=-1，求tan2x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

对函数y=f（x）（x₁≤x≤x₂），设点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是图象上的两端点．O为坐标原点，且点N

N=λ

A+（1-λ）

B满足．点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx₁+（1-λ）x₂（λ为实数），则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f(x)=2cos(2x-

)在区间[

，

9π

]上的“高度”为______．

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已知函数y=sinx+acosx的图象关于直线x=-

对称，则a=______．

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函数y=sin(2x+

)的图象的对称中心 ______；对称轴 ______．

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