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题目
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若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是______(填写序号)

①sinx;           ②cosx;           ③sin2x;          ④cos2x.
答案
由题意f(x)sinx是周期为π的奇函数,所以f(x)是偶函数,排除①③.因为f(x)sinx是周期为π的奇函数,所以排除④,选项②与sinx乘积为
1
2
sin2x,满足题意,
故答案为:②
核心考点
试题【若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是______(填写序号)①sinx;           ②cosx;           ③sin2x;】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
试求函数f(x)=


3
sin2x+cos2x
的单调递增区间和最大、最小值.
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已知:z1=2cosx+isinx,z2=a+bi,a、b∈R,i为虚数单位,f(x)=cosx•Re(
.
z1
z2)

且f(0)=2,f(
π
3
)=
1
2
+


3
2

(1)求z2
(2)求函数f(x)在(-π,π)上的单调递增区间;
(3)若α-β≠Kπ,K∈z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
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设函数f(x)=sinωx+


3
cosωx(ω>0)的周期为π.
(1)求它的振幅、初相;
(2)求f(x)的单调增区间.
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函数f(x)=lgsin(x-
π
3
)
的单调递增区间是______.
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函数y=sin2x的单调递增区间是______.
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