题目
题型:不详难度:来源:
. |
z1 |
且f(0)=2,f(
π |
3 |
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)求z2;
(2)求函数f(x)在(-π,π)上的单调递增区间;
(3)若α-β≠Kπ,K∈z,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
答案
. |
z1 |
故 Re(
. |
z |
∴f(x)=cosx•(2acosx+bsinx)=2acos2x+bsinxcosx=a(1+cos2x)+
1 |
2 |
∵
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|
(2)由以上可得 f(x)=1+cos2x+sin2x=
2 |
π |
4 |
由2kπ-
π |
2 |
π |
4 |
π |
2 |
kπ-
3π |
8 |
π |
8 |
再由x∈(-π,π)可得 -π<x≤-
7π |
8 |
3π |
8 |
π |
8 |
5π |
8 |
∴函数f(x)在(-π,π)上的单调递增区间为:(-π,-
7π |
8 |
3π |
8 |
π |
8 |
5π |
8 |
(3)由f(α)=f(β)可得 sin(2α+
π |
4 |
π |
4 |
故2α+
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
可得 α-β=kπ或α+β=kπ+
π |
4 |
∵已知 α-β≠Kπ,得到 α+β=kπ+
π |
4 |
故有 tan(α+β)=tan(kπ+
π |
4 |
核心考点
试题【已知:z1=2cosx+isinx,z2=a+bi,a、b∈R,i为虚数单位,f(x)=cosx•Re(.z1•z2)且f(0)=2,f(π3)=12+32,(】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求它的振幅、初相;
(2)求f(x)的单调增区间.
π |
3 |
3 |
x |
4 |
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