当前位置:高中试题 > 数学试题 > 正弦函数的图象与性质 > 函数f(x)=4sin2(π4+x)-23cos2x-2(x∈R)的单调减区间是______....
题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2


3
cos2x-2(x∈R)
的单调减区间是______.
答案
f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2


3
cos2x-2

=2[1-cos(
π
2
+2x)]-2


3
cos2x-2
=4(
1
2
sin2x-


3
2
cos2x)
=4sin(2x-
π
3
),
当2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
2
,k∈Z,即kπ+
12
≤x≤kπ+
11π
12
时,
正弦函数sin(2x-
π
3
)单调递减,
则函数f(x)的单调减区间是[kπ+
12
,kπ+
11π
12
],k∈Z

故答案为:[kπ+
12
,kπ+
11π
12
],k∈Z
核心考点
试题【函数f(x)=4sin2(π4+x)-23cos2x-2(x∈R)的单调减区间是______.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=2sin(8x+ϕ)+1的图象关于直线x=
π
6
对称,则ϕ的值为(  )
A.0B.
π
2
C.kπ(k∈Z)D.kπ+
π
6
(k∈Z)
题型:青岛一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(0<ω<1,0≤ϕ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(
3
4
π
,0)对称.
(1)求ϕ,ω的值
(2)求f(x)的单调递增区间
(3)x∈[-
4
π
2
],求f(x)的最大值与最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知y=asinx+b(a<0)的最大值是3,最小值是-1,则a=______,b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+ϕ)+cos(x+ϕ)为奇函数,则ϕ的一个取值为 (  )
A.0B.
π
2
C.-
π
4
D.π
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ)  (0<ϕ<π,ω>0)
为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴的距离为
π
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
(3)若存在x0∈(0,
3
)
,使不等式f(x0)<m成立,求实数m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.