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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=lg[-cos(2x+
π
4
)]
的单调递增区间是(  )
A.[kπ+
3
8
π,kπ+
7
8
π)
,(k∈Z)
B.(kπ+
5
8
π,kπ+
7
8
π),(k∈Z)
C.(kπ+
1
8
π,kπ+
3
8
π],(k∈Z)
D.[kπ+
1
8
π,kπ+
3
8
π],(k∈Z)
答案
由复合函数的单调性
要求函数y=lg[-cos(2x+
π
4
)]
的单调递增区间
即求t=cos(2x+
π
4
)
的递减区间且满足t=cos(2x+
π
4
)<0

所以令2kπ+
π
2
<2x+
π
4
<2kπ+π

解得kπ+
1
8
π<x<kπ+
3
8
π

故选C.
核心考点
试题【函数y=lg[-cos(2x+π4)]的单调递增区间是(  )A.[kπ+38π,kπ+78π),(k∈Z)B.(kπ+58π,kπ+78π),(k∈Z)C.(】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在(0,2π)内使 sin x>|co s x|的x的取值范围是(  )
A.(
1
4
π,
3
4
π)
B.(
1
4
π,
1
2
π]∪(
5
4
π,
3
2
π]
C.(
1
4
π,
1
2
π)
D.(
5
4
π,
7
4
π)
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已知函数f(x)=πcos(
x
4
+
π
3
),如果存在实数x1、x2,使得对任意实数x,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值是(  )
A.8πB.4πC.2πD.π
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已知函数y=tanωx(ω>0)与直线y=a相交于A、B两点,且|AB|最小值为π,则函数f(x)=


3
sinωx-cosωx的单调增区间是______.
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已知


m
=(cosx,


3
sinx),


n
=(cosx,cosx),设f(x)=


m


n

(1)求函数f(x)的图象的对称轴及其单调递增区间;
(2)当x∈[0,
π
2
]
,求函数f(x)的值域及取得最大值时x的值;
(3)若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边,且b•c=


6
-


2
,f(A)=
1
2
,试求△ABC的面积S.
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函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为C,则下列论断中,正确论断的个数是(  )
(1)图象C关于直线x=
11
12
π
对称;
(2)函数f(x)在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;
(3)由函数y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C.
A.0B.1C.2D.3
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