题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=

3

sinωx-cosωx的单调增区间是______．

答案

由题意可得函数的周期T=π，根据正切函数的周期公式可得，ω=1
f(x)=

3

sinωx-cosωx=2sin（x-

π

6

）
根据正弦函数的单调性可知，-

π

2

+2kπ≤x-

π

6

≤

π

2

+2kπ，k∈Z
解可得，-

π

3

+2kπ≤x≤

2π

3

+2kπ
故答案为：[ -

π

3

+2kπ，

2π

3

+2kπ]，k∈Z