题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+

π

3

)两图象的对称轴完全相同，则ω的值为______．

答案

函数g(x)=2cos(2x+

π

3

)的对称轴方程为：2x+

π

3

=kπ k∈Z，即x=

kπ

2

-

π

6

 k∈Z，
函数f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)的对称轴方程为：x=

kπ

ω

+

2π

3ω

 k∈Z，
因为函数f(x)=3sin(ωx-

π

6

)(ω＞0)和g(x)=2cos(2x+

π

3

)两图象的对称轴完全相同，
所以

π

2

-

π

6

=

2π

3ω

所以ϖ=2．
故答案为：2．