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题目
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若函数f(x)=


3
sin
1
2
x,x∈[0,
π
3
],则函数f(x)的最大值是(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.


2
2
D.


3
2
答案
函数f(x)=


3
sin
1
2
x,∵x∈[0,
π
3
],∴
1
2
x∈[0,
π
6
],


3
sin
1
2
x


3
2

故选D.
核心考点
试题【若函数f(x)=3sin12x,x∈[0,π3],则函数f(x)的最大值是(  )A.12B.23C.22D.32】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设关于x的方程sinx+


3
cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解α、β.
(1)求α的取值范围.(2)求tan(α+β)的值.
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函数y=sin(
π
4
-x)
在区间[0,2π]上的单调递减区间是(  )
A.[
π
4
4
]
B.[
4
4
]
C.[0,
π
4
],[
4
,2π]
D.[0,
4
],[
4
,2π]
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函数y=|sinx|-2sinx的值域是(  )
A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[0,3]D.[-3,0]
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将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,得到的图象关于直线x=
π
6
  对称,则φ的最小值为(  )
A.
12
B.
11π
6
C.
11π
12
D.以上都不对
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已知向量


p
=(-cos 2x,a),


q
=(a,2-


3
sin 2x),函数f(x)=


p


q
-5(a∈R,a≠0).
(1)求函数f(x)(x∈R)的值域;
(2)当a=2时,若对任意的t∈R,函数y=f(x),x∈(t,t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定b的值(不必证明),并求函数y=f(x)的在[0,b]上单调递增区间.
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