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题目
题型:沈阳二模难度:来源:
已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+
π
3
)=a
有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为(  )
A.[-


3
,2]
B.[


3
,2]
C.(


3
,2]
D.(


3
,2)
答案
x∈(0,π],可得x+
π
3
∈(
π
3
3
]

关于x的方程2sin(x+
π
3
)=a
有两个不同的实数解,
x+
π
3
∈(
π
3
π
2
)∪ (
π
2
3
)

所以a∈(


3
,2)
故选D.
核心考点
试题【已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+π3)=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为(  )A.[-3,2]B.[3,2]C.(3,2]D.(3,2】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=sinx+f(x)在[-
π
4
4
]内单调递增,则f(x)可以是(  )
A.1B.cosxC.sinxD.-cosx
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=2cosωx在区间[0,
3
]上递减,且有最小值1,则ω的值可以是(  )
A.2B.
1
2
C.3D.
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin 2ωx+


3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2cos2ωx(ω>0,x∈R)
,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6

(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若将函数f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及单调递减区间.
题型:不详难度:| 查看答案
若f(x)=2sinωx(0<w<1),在区间[0,
π
3
]
的最大值为


2
,则ω=(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.
3
8
题型:不详难度:| 查看答案
如果函数y=3sin(2x-φ)(φ>0)的图象关于直线x=
π
6
对称,则φ的最小值为(  )
A.
π
5
B.
π
4
C.
6
D.
π
2
题型:洛阳模拟难度:| 查看答案
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