函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为（　　）A．(3π4，7π4)B．(-π4，3π4)C．(-π2，π2)D．(-3π4，π4) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海淀区一模难度：来源：

函数f(x)=sin(

-x)的一个单调增区间为（　　）

A．(

3π

，

7π

)

B．(-

，

3π

)

C．(-

，

)

D．(-

3π

，

)

答案

∵f（x）=sin(

-x)=-sin(x-

)
令g（x）=sin（x-

）
根据复合函数的单调性，可求函数g（x）的单调减区间
结合选项可知

≤x-

≤

3π

可得

3π

≤x≤

7π

故选A

核心考点

试题【函数f(x)=sin(π4-x)的一个单调增区间为（　　）A．(3π4，7π4)B．(-π4，3π4)C．(-π2，π2)D．(-3π4，π4)】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+

，给出下列三个命题：
（1）函数f（x）在区间[

，

5π

]上是减函数；
（2）直线x=

是函数f（x）的图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可以由函数y=

sin2x的图象向左平移

而得到．
其中正确的命题序号是______．（将你认为正确的命题序号都填上）

题型：东城区一模难度：| 查看答案

函数y=sinx+

cosx（x∈R）的值域为______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

已知复数a+bi=

2+4i

1+i

(a，b∈R)，函数f(x)=2sin(ax+

)+b图象的一个对称中心是（　　）

A．（-

，0）

B．（-

，0）

C．（{b_n}）

D．（

5π

，1）

题型：江西模拟难度：| 查看答案

函数f(x)=sin(

π-2x)的一条对称轴方程是（　　）

A．x=

B．x=

5π

C．x=

3π

D．x=

题型：重庆模拟难度：| 查看答案

已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）为偶函数，则φ可以取的一个值为（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：河东区一模难度：| 查看答案

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