题目

题型：不详难度：来源：

本小题满分12分）
已知
（Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2,f(A)=，求△ABC的面积.

答案

解：（Ⅰ）因为f(x)=
=
=
=………………………………（3分）
所以函数f(x)的单调递增区间是〔〕（）……………（5分）
(Ⅱ)因为f(x)=，所以
又
从而……………………………………（7分）
在△ABC中，∵a=1,b+c=2,A=
∴1=b²+c²-2bccosA,即1=4-3bc.
故bc=1…………………………………………………………（10分）
从而S_△ABC=……………………………（12分）

解析

略