题目

题型：不详难度：来源：

函数导函数的图象如图所示,则下列说法正确的是(     )

A．函数的递增区间为

B．函数的递减区间为

C．函数在处取得极大值

D．函数在处取得极小值

答案

D

解析

试题分析：由于函数的图像在（1，3）为正，（3，5）为负，说明了函数递增区间为，和 
递减区间为x<-1,3<x<5，因此A,B错误。
选项C中，导函数的零点为x-1,x=3,x=5,那么可知极大值是从x轴上方穿到x轴的下方的点，即为x=3,取得极大值，而在其余x=-1,x=5处取得极小值。故选D.
点评：解决该试题的关键是理解导函数的图像与函数单调性的关系，以及导数为零的点只要穿过x轴，即为极值，同时能通过导数的正负得到函数的单调增减区间，属于基础题。