题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数在一个周期内的图象如图所示，点为图象的最高点，为图象与轴的交点，且三角形的面积为．

（Ⅰ）求的值及函数的值域；
（Ⅱ）若，求的值．

答案

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

解析

试题分析：（Ⅰ）首先化简函数的解析式，求得最大值，根据三角形的面积求得线段的长度，然后根据图像分析可知线段的长度为函数周期的一半，据此可求得函数的周期，然后根据周期公式从而求出的值，然后将的值代入到解析式中求得值域；（Ⅱ）首先分析出角的范围，根据求得，利用同角三角函数的平方关系可得，然后通过和角的正弦公式展开可求得的值.
试题解析：(Ⅰ)
又，，则；
则值域是       7分 
(Ⅱ)由得，
， 得则
14分