题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)首先三角函数的问题必须把函数化为的形式,才能应用正弦函数的知识解决问题,本题中
;(2)本题中已知条件要化简,待求值的式子也要化简,已知为,即为,问题变成已知,求一个式子的值,这个式子一般是关于的齐次式,分子分母同时除以的幂可化为的式子,当然也可直接把用代入化简得出结论,如.
试题解析:(1) (1分)
, (2分)
所以,函数的最小正周期为. (2分)
由(),得(),(2分)
所以函数的单调递增区间是(). (1分)
(2)由题意,,, (1分)
所以,. (1分)
所以,. (4分)
(中间步骤每步1分,答案2分)
核心考点
试题【设,函数,.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若,求的值.】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
A. | B. | C. | D. |
(2)已知为第二象限角,化简.
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