题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
答案
解析
试题分析:(I)画三角函数图象的方法是五点法,具体步骤是1.列表,标出一个周期内与x轴的交点和最大值点与最小值点;2.描点,将列出的5个点画在平面直角坐标系中;3.连线,用平滑的曲线连接5点;由题,列表如下,描点连线; (Ⅱ)三角函数sinx在[-p,p]上递增,在[p,p]上递减,由题,令,可解得,故函数f(x)在递增;(Ⅲ)由x的范围可以得到2x-p的范围,再由(Ⅱ)中函数的增减性可以求得最大值和最小值.
试题解析:(I)令,则.填表:
(Ⅱ)令,
解得,
∴函数的单调增区间为.
(Ⅲ)∵,
∴,
∴当,即时,取得最小值;
当,即时,取得最大值1.
核心考点
试题【已知函数.(Ⅰ)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)当时,求函数】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(2)已知为第二象限角,化简.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的最小值及取最小值时的集合;
(2)求在时的值域;
(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图像(要求列表,描点).
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