题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）根据题意可得A=3，与是在一个周期内相邻的最小值与最大值点，因此可以得到周期，从而，再根据点在此函数图像上，可得，因此可以得到函数解析式为；（2）根据正弦函数在上单调递增，
可令，解得，从而可以得到函数的单调递增区间为.
（1）由题意得，∴，∴，
又∵点在此函数图像上，∴，
∵，∴，∴；
（2）令，解得，
∴此函数的单调递增区间为． 的图像与性质.