题目
题型:不详难度:来源:
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)若x∈[-,],求f(x)的值域.
答案
(2)f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z)
(3)f(x)∈[0,3]
解析
(1)函数f(x)的最小正周期为T==π.
(2)由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),
得2kπ-≤2x≤2kπ+ (k∈Z).
∴kπ-≤x≤kπ+ (k∈Z).
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+](k∈Z).
(3)∵x∈[-,],
∴2x+∈[-,].
∴sin(2x+)∈[-,1].
∴f(x)∈[0,3].
核心考点
试题【已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-+1(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间;(3)若x∈[-,],求f(x)的值域】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若锐角θ满足cosθ=,求f(2θ)的值.
①最小正周期为π;
②将f(x)的图象向左平移个单位,所得到的函数是偶函数;
③f(0)=1;
④f()<f();
⑤f(x)=-f(-x).
其中正确的是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①④⑤ | D.②③⑤ |
(1)若函数f(x)的图象过点E(-,1),F(,),求函数f(x)的解析式;
(2)如图,点M,N是函数y=f(x)的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点,函数图象上一点P(t,)满足·=,求函数f(x)的最大值.
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