题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
，（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；（2）若
，求
的值.答案
，最大值为2，最小值为-1；（2）
.解析
试题分析：（1）本小题中的函数是常考的一种形式，先用降幂公式与二倍角的正弦公式，再用辅助角公式化函数为
形式，此时用周期公式即可求得其周期，求的最值可结合图像分析，也可用换元法先求出
的范围，再用正弦函数图像分析这个范围的最值情况；（2）本小题中可先求出
的值，结合
的范围求出
的值，而
，运用两角差的余弦公式，即可求出的值.试题解析：（1）解：由
，得
，所以函数的最小正周期为，因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减函数，又
，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1；（2）由（1）可知
，又因为
，所以
，由
，得
，从而
，所以
.核心考点
试题【已知函数，（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值.】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的图象可看成
的图象按如下平移变换而得到的（ ）.A．向左平移 个单位 | B．向右平移个单位 | C．向左平移 个单位 | D．向右平移个单位 |
的最小正周期为___________.
), (x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－
)；③y＝f(x)的图象关于(－
，0)对称；④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－
对称；其中正确的序号为 .
,且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,（1）求
的值；（2）求
在区间
上的最大值和最小值.
，则( )A． | B． | C． | D． |
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