已知非零向量AB与AC满足(AB|AB|+AC|AC|).BC=0且AB|AB|•AC|AC|=12．则△ABC为（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知非零向量

与

满足(

=0且

•

．则△ABC为（　　）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰非等边三角形	D．三边均不相等的三角形

答案

因为(

=0，所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．
又因为

•

，所以∠BAC=60°，
所以三角形是正三角形．
故选A．

核心考点

试题【已知非零向量AB与AC满足(AB|AB|+AC|AC|).BC=0且AB|AB|•AC|AC|=12．则△ABC为（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（　　）

A．锐角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

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设△ABC的三个内角A，B，C，向量

sinA，sinB)，

=(cosB，

cosA)，若

•

=1+cos（A+B），则C=（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

题型：重庆难度：| 查看答案

已知向量

=（sin（ωx+φ），2），

=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜

．函数f（x）=（

）•（

），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，

）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

已知点A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的形状为（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若(

)•(

)=0，则△ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

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