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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数y=sin4x+cos4x(x∈R),则函数的最小正周期为(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π
答案
因为:y=sin4x+cos4x
=(sin2x+cos2x)2-2sin2x•cos2x
=1-
1
2
sin22x=1-
1
2
1-cos4x
2

=1-
1-cos4x
4

=
3
4
+
cos4x
4

所以:所求周期T=
4
=
π
2

故选B.
核心考点
试题【若函数y=sin4x+cos4x(x∈R),则函数的最小正周期为(  )A.π4B.π2C.πD.2π】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点列B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)顺次为直线y=
x
4
上的点,点列A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0),…(n∈N*)顺次为x轴上的点,其中x1=a(0<a<1),对任意的n∈N*,点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形.
(1)证明:数列{yn}是等差数列;
(2)求证:对任意的n∈N*,xn+2-xn是常数,并求数列{xn}的通项公式;
(3)对上述等腰三角形AnBnAn+1添加适当条件,提出一个问题,并做出解答.(根据所提问题及解答的完整程度,分档次给分)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=cosx-sinx把f(x)的图象按向量


a
=(m,0)(m>0)
平移后,图象恰好为函数f(x)=sinx+cosx的图象,则m的值可以为(  )
A.
π
4
B.
3
4
π
C.πD.
π
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
1
3
,f(
C
2
)=-
1
4
,求sinA.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知△ABC中,


AB
=


a


CA
=


b
,当


a


b
>0
时,△ABC为(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,若asinA+bsinB<csinC,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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