若(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值为（　　）A．0B．2C．-1D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若(

-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a₀+a₂+…+a₁₀）²-（a₁+a₃+…+a₉）²的值为（　　）

A．0

B．2

C．-1

D．1

答案

设f（x）=(

-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
则（a₀+a₂+…+a₁₀）²-（a₁+a₃+…+a₉）²=（a₀+a₁+…+a₁₀）（a₀-a₁+a₂-…-a₉+a₁₀）=f（1）f（-1）
=（

+1）¹⁰（

-1）¹⁰=1．
故选D．

核心考点

试题【若(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值为（　　）A．0B．2C．-1D．1】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若(2x+

)4=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²的值是（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．2

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如果(3x-

)n的展开式中各项系数的和为128，则展开式中各项的二项式系数的和是（　　）

A．128

B．64

C．32

D．16

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已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，那么a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=（　　）

A．-2

B．2

C．-12

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

若(

3	x

)12的展开式中的常数项为-220，则实数a=______．

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

已知c_n¹+c_n²+c_n³+…+c_nⁿ=63，则（x-

）ⁿ的展开式中的常数项为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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