已知tan(α+π4)=2，则1+3sinα•cosα-2cos2α=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知tan(α+

)=2，则1+3sinα•cosα-2cos²α=______．

答案

tan(α+

)=2即

tanα+1

1-tanα

=2
解得tanα=

1+3sinα•cosα-2cos²α
=sin²α+3sinαcosα+cos²α
=

sin2α +3sinαcosα+cos2α

sin2α+cos2α

tan2α+3tanα+1

tan2α+1

故答案为

核心考点

试题【已知tan(α+π4)=2，则1+3sinα•cosα-2cos2α=______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)=sin(2x+

)+2msinxcosx，x∈R．
（1）当m=0时，求f（x）在[0，

]内的最小值及相应的x的值；
（2）若f（x）的最大值为

，求m的值．

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计算

cot70°tan(-50°)-1

tan20°-tan50°

的值是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

•

，其中

=(1，sin2x)，

=(cos2x，

)，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
（1）求角A；
（2）若a=

，b+c=3，求△ABC的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

sin(x+

)-cosx．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，b=5

，cosA=

，且f（B）=1，求边a的长．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-

的最大值为

，且f(

，则f(-

)=（　　）

A．

B．-

C．-

或

D．0或-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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