在△ABC中，已知sinBsinC=cos2A2，则此三角形是______三角形． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知sinBsinC=cos²

，则此三角形是______三角形．

答案

在△ABC中，由已知sinBsinC=cos²

，可得2sinBsinC=1+cosA=1-cos（B+C），
即 2sinBsinC=1-（cosBcosC-sinBsinC），即 cosBcosC+sinBsinC=1，
即 cos（B-C）=1，由此可得∠B=∠C，∴此三角形是等腰三角形，
故答案为等腰．

核心考点

试题【在△ABC中，已知sinBsinC=cos2A2，则此三角形是______三角形．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知tan(

+α)=2
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求

sin2α-cos2α

1+cos2α

的值．

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在△ABC中，已知tanB=

cos(C-B)

sinA+sin(C-B)

．
（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
（2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面积．

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已知函数f(x)=sin2x+

cos2x
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的最小正周期；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

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若cosα=-

，α∈(0，π)，则α的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

=（2a，1），

=（2b-c，cosC）且

∥

．
求：
（I）求sinA的值；
（II）求三角函数式

-2cos2C

1+tanC

+1的取值范围．

题型：洛阳模拟难度：| 查看答案

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