已知三角形的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，则任取一个三角形是锐角三角形的概率是（　　）A．59B．34C．23D．12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知三角形的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，则任取一个三角形是锐角三角形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

有题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从1到9组成三角形的个数（2，3，4）（3，4，5）（4，5，6）
（5，6，7）（6，7，8）（7，8，9）共有6个结果，
满足条件的事件是锐角三角形，要根据勾股定理进行判断得到（4，5，6）
（5，6，7）（6，7，8）（7，8，9）共有4个结果，
∴要求的概率是P=

故选C．

核心考点

试题【已知三角形的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，则任取一个三角形是锐角三角形的概率是（　　）A．59B．34C．23D．12】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，a=2，b=3，c=4，则△ABC的形状是（　　）

A．一定是锐角三角形	B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形	D．是锐角或直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=asinxcosx-

acos2x+

a+b
（1）当a＞0时，写出函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，

]，f（x）的最小值是-2，最大值是

，求实数a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=sinxcosx+sin²x．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（II）若x∈[0，

]，求f（x）的最大值及相应的x值．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosA=bcosB．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的面积为

，且tanC+

2csinA

=0，求a．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-

)．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调増区间；
（3）当x∈[0，

2π

]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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