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题目
题型:不详难度:来源:
已知:tan (
π
4
+a)=
1
5
,求
sin2a-sin2a
1-cos2a
的值.
答案
∵tan(
π
4
+α)=
1+tanα
1-tanα
=
1
5

∴tanα=-
2
3

∴原式=
2sinαcosα-sin2α
1-(1-2sin2α)
=
2cosα-sinα
2sinα
=
2-tanα
2tanα
=
2+
2
3
2×(-
2
3
)
=-2.
核心考点
试题【已知:tan (π4+a)=15,求sin2a-sin2a1-cos2a的值.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=
1
2
cos2x+


3
2
sinx•cosx+1(x∈R).   
(1)求y的最大值及此时的x的值的集合;    
(2)该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
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已知函数f(x)=
λsin2x(sinx+cosx)
2cosx
x∈[-
8
π
4
]
,(λ≠0)
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当λ=2时,写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f(x)的图象重叠的变换过程.
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已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,


3
cosωx)
,其中0<ω<2.记f(x)=a•b.
(1)若f(x)的最小正周期为2π,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若函数f(x)图象的一条对称轴的方程为x=
π
6
,求ω的值.
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已知|


AC
|=5,|


AB
|=8,


AD
=
5
11


DB


CD


AD
=0

(1)求|


AB
-


AC
|

(2)设∠BAC=θ,且已知cos(θ+x)=
4
5
,-π<x<-
π
4
,求sinx.
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已知函数f(x)=sinx+


3
cosx, x∈R

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若f(α-
π
3
)=
6
5
α∈(0,
π
2
)
,求f(2α-
π
3
)
的值.
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