题目
题型：解答题难度：一般来源：北京高考真题
（1）证明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）若
，且sin2A，sin2B，sin2C的倒数成等差数列，求
的值。答案
。（2）依题意，
由（1）知
∴
又
∴
即
将
代入得
3cos（A-C） =1+2cos（2A-2C）=4cos2（A-C）-1
4cos2（A-C）-3cos（A-C）-1=0，
于是cos（A-C）=1（此时△ABC为等边三角形）或
由于
∴
或
。核心考点
试题【已知△ABC不是直角三角形。（1）证明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；（2）若，且sin2A，sin2B，sin2C的倒数成等差数列，】；主要考察你对三角函数的诱导公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
（ ）。
。
的值。
，则sinα·cosα= 
或-
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