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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=
2
3
,则此三角形是______.
答案
sinα+cosα=


2
sin(α+
π
4
)=
2
3
<1
∴sin(α+
π
4
)<


2
2

∵α是三角形的一个内角
4
>α+
π
4
4

∴π>α>
π
2

∴三角形是钝角三角形.
故答案为钝角三角形.
核心考点
试题【已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23,则此三角形是______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tanα=3,则sinαcosα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算
sin80°
cos50°
(1+


3
tan10°)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,tanA=
1
2
,cosB=
3


10
10
.若最长边为1,则最短边的长为(  ).
A.
4


5
5
B.
3


5
5
C.
2


5
5
D.


5
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为(  )
A.3πB.2πC.πD.
π
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足2cos2(A+B)=2cosC+cos2C.
(1)求角C;
(2)若△ABC的面积为S=4


3
(3),求a+b的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
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