当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知f(α)=sin(π2-α)cos(5π2+α)tanαtan(π+α)sin(π-α).(1)化简f(α)(2)若α为三角形ABC的一个内角,且tanα=...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(
2
+α)tanα
tan(π+α)sin(π-α)

(1)化简f(α)
(2)若α为三角形ABC的一个内角,且tanα=-3,求f(α)的值.
答案
(1)由题意得,f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)tanα
tan(π+α)sin(π-α)

=
cosa(-sinα)tanα
tanαsina
=-cosα,
(2)∵α为三角形ABC的一个内角,且tanα=-3,
α∈(9001800)






cosα<0
sinα
cosα
=-3
sin2α+cos2α=1
,解得
cosα=-


10
10
 

f(α)=-
cosα=


10
10
核心考点
试题【已知f(α)=sin(π2-α)cos(5π2+α)tanαtan(π+α)sin(π-α).(1)化简f(α)(2)若α为三角形ABC的一个内角,且tanα=】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知cosA=
5
13
sinB=
3
5
,则sinC=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
   (1)求tanα;(2)求sinαcosα
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知α∈(
4
,π)
,且sinα•cosα=-
12
25
,则sinα+cosα的值是(  )
A.
1
5
B.-
1
5
C.±
1
5
D.±
7
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知tanα=-2.则2sinαcosα+cos2α的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan(α-β),tanβ.
(1)求tanα的值.
(2)求
3cosα+sinα
cosα-sinα
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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