当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知sinαcosα=38且α∈(0,π4),则cosα-sinα的值是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知sinαcosα=
3
8
且α∈(0,
π
4
),则cosα-sinα的值是______.
答案
∵sinαcosα=
3
8

∴2sinαcosα=
3
4
,即sin2α=
3
4

∴(cosα-sinα)2=1-sin2α=
1
4

∵α∈(0,
π
4
),
∴cosα>sinα>0,
∴cosα-sinα=
1
2

故答案为:
1
2
核心考点
试题【已知sinαcosα=38且α∈(0,π4),则cosα-sinα的值是______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知-
π
2
<x<0,sinx=-
3
5

(1)求sinx-cosx的值;
(2)求tan2x;
(3)求3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设π<x<2π,sinx=-


3
2
,则cosx=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若tanα=2,则
sinα+cosα
sinα-cosα
+cos2α
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sinα=
3
5
,则sin(
π
2
+α)
的值为(  )
A.±
4
5
B..-
4
5
C..
4
5
D..-
3
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知cosβ=a,sinα=4sin(α+β),则tan(α+β)的值是(  )
A.


1-a2
a-4
B.-


1-a2
a-4
C.±
a-4


1-a2
D.±


1-a2
a-4
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.