当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=4acosA.(Ⅰ) 求cosA的值    (Ⅱ) 若△ABC的面积是15,求...
题目
题型:解答题难度:一般来源:南通模拟
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=4acosA.
(Ⅰ) 求cosA的值    (Ⅱ) 若△ABC的面积是


15
,求


AB


AC
的值.
答案
(Ⅰ)利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA,
sin(B+C)=4sinAcosA,
即sinA=4cosAsinA,
所以cosA=
1
4

(Ⅱ)由(I),得sinA=


15
4

由题意,得S△ABC=
1
2
bcsinA=


15

所以bc=8,
因此


AB


AC
=bccosA=2.
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=4acosA.(Ⅰ) 求cosA的值    (Ⅱ) 若△ABC的面积是15,求】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
a是三角形的一个内角,若tana=
3
4
,则cos(a+
π
4
)=(  )
A.-
7


2
10
B.-


2
10
C.
7


2
10
D.


2
10
题型:珠海二模难度:| 查看答案
若sinα+cosα=
1
3
(0<α<π),则sin2α等于(  )
A.


17
9
B.-
8
9
C.
1
9
D.-
4
9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知tanα=
3
4
  cos(α+β)=-
12
13
,且α
  
β∈(0
  
π
2
)

(1)求
2cos2
α
2
-sinα-1


2
sin(α+
π
4
)
的值; (2)求cosβ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若2cosα-sinα=


5
,则tanα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,已知a=3,b=2,cosA=-
4
5

(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求sin(A-B)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.