题目
题型:不详难度:来源:
小题1:(1) 如图①,判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由;
小题2:(2) 如图②,连接CD、CE,当△OAB满足什么条件时,四边形ODCE为菱形,并证明你的结论。
答案
小题1:相切
小题2:2)∠A=30度(或∠B=30度或∠AOB=120度)
解析
分析:
(1)连接OC.利用等腰三角形的“三合一”的性质证得OC⊥AB,即直线AB与⊙O相切;
(2)根据菱形的性质,求得OD=CD,则△ODC为等边三角形,可得出∠A=30°。
解答:
解:(1)相切;
理由如下:如图①,连接OC。
∵OA=OB,点C是线段AB的中点,
∴OC⊥AB;
又∵OC是⊙O的半径,点C在⊙O上,
∴直线AB与⊙O相切。
(2)如图②,连接OC,则OC=OD;
∵四边形ODCE为菱形,
∴OD=CD,
∴OC=OD=CD,
∴△ODC为等边三角形,
∴∠AOC=60°。
由(1)知,∠OCA=90°,
∴∠A=30°(或∠B=30°或∠AOB=120°)。
点评:本题考查了切线的判定与性质、菱形的性质.菱形是四条边都相等的平行四边形。
核心考点
试题【(本题10分)已知,如图,△OAB中,OA=OB,⊙O经过AB的中点C,且与OA、OB分别交于点D、E. 小题1:(1) 如图①,判断直线AB与⊙O的位置关系并】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2
小题1:(1)求作一个圆,使它经过A、B、C三点(保留作图痕迹);
小题2:(2)求所作圆的直径长.
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;( 5分)
(2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。(5分)
A.1cm | B.4cm | C.5cm | D.6cm |
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