题目
题型:不详难度:来源:
π |
4 |
| ||
10 |
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.
答案
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
| ||
10 |
即
| ||
2 |
| ||
10 |
∴sinA-cosA=
1 |
5 |
∴(sinA-cosA)2=1-sin2A=
1 |
25 |
∴sin2A=
24 |
25 |
又(sinA+cosA)2=1+sin2A=1+
24 |
25 |
49 |
25 |
sinA+cosA=
7 |
5 |
7 |
5 |
联立得:
|
解得:sinA=
4 |
5 |
(Ⅱ)设△ABC的角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,
∵sinA=
4 |
5 |
3 |
5 |
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
4 |
5 |
2 |
5 |
由余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bc×
3 |
5 |
∴1≥2bc-
6 |
5 |
4 |
5 |
5 |
4 |
∴S=
2 |
5 |
2 |
5 |
5 |
4 |
1 |
2 |
则△ABC面积的最大值为
1 |
2 |
核心考点
试题【在三角形△ABC中,BC=1,sin(A-π4)=210.(Ⅰ)求sinA的值; (Ⅱ)求△ABC面积的最大值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
π |
2 |
3π |
4 |
12 |
13 |
3 |
5 |
a |
b |
a |
b |
2
| ||
3 |
B+C |
2 |
π |
3 |
| ||
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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