题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求的值,并求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角、、的对边、、,若,且,试判断三角形的形状.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)若的最大值为1,求的值,并求的单调递减区间,需将化成一个角的一个三角函数,因此须对进行整理,可利用两角或与差的三角函数公式展开得到,然后利用两角和与差的三角函数公式整理成,利用的最大值为1,来确定的值,并求得的单调递减区间;(Ⅱ)判断三角形的形状,由,可求出角B的值,由已知,利用正弦定理将边化成角,由于,则,即,从而求出,这样就判断出三角形的形状.
试题解析:(Ⅰ)由题意可得 (3分)
,所以, (4分)
令,解不等式可得单调增区间为 (6分)
(Ⅱ)因为, 则, , ∵,
∴ (8分)
又,则,
∴ (10分)
∴,所以,故△ABC为直角三角形 (12分)
核心考点
试题【已知函数,若的最大值为1(Ⅰ)求的值,并求的单调递增区间;(Ⅱ)在中,角、、的对边、、,若,且,试判断三角形的形状.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的表达式;
(2)求数列的前项和.
A. | B. | C.或 | D. |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及单调区间;
(Ⅱ)求函数F(x)在上的值域;
(Ⅲ)若f(x)=2f′(x),求的值.
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