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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
.求sinx-cosx的值.
答案
∵-
π
2
<x<0,∴sinx<0,cosx>0,则sinx-cosx<0,
又sinx+cosx=
1
5
,平方后得到 1+sin2x=
1
25

∴sin2x=-
24
25
∴(sinx-cosx )2=1-sin2x=
49
25

又∵sinx-cosx<0,
∴sinx-cosx=-
7
5
核心考点
试题【已知-π2<x<0,sinx+cosx=15.求sinx-cosx的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各式中,值为
1
2
的是(  )
A.sin15°cos15°B.cos2
π
12
-sin2
π
12
C.


1+cos
π
6
2
D.
tan22.5°
1-tan222.5°
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知


a
=(1,sinθ),


b
=(1,cosθ)
,θ∈R;
(1)若


a
+


b
=(2,0)
,求sin2θ+2sinθcosθ的值;
(2)若


a
-


b
=(0,
1
5
)
,θ∈(π,2π),求sinθ+cosθ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若sinα=
1
4
,且α∈(
π
4
π
2
)
,则cosα-sinα的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知α,β都是锐角,sinα=
4
5
,cos(α+β)=
5
13
,则sinβ的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(tanx+cotx)cos2x=(  )
A.tanxB.sinxC.cosxD.cotx
题型:四川难度:| 查看答案
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