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题目
题型:解答题难度:一般来源:重庆一模
在△ABC中,设a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0

(I)求角B的度数;
(II)若a=4,S=5


3
,求b的值.
答案
(I)由4cosBsin2
B
2
+cos2B=0

4cosB
1-cosB
2
+2cos2B-1=0

所以cosB=
1
2

∵0<B<π,∴B=
π
3

(II)由S=
1
2
acsinB
,得c=
2S
asinB
=
2×5


3
4sinπ
=5

则b2=a2+c2-2accosB=16+25-2×4×5×
1
2
=21

∵b>0,∴b=


21
核心考点
试题【在△ABC中,设a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且4cosBsin2B2+cos2B=0.(I)求角B的度数;(II)若a=4,S=53,】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知cos227°=m,则cos43°=______ (用含m的代数式表示结果).
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(cosα,sinα)
(α∈[-π,0]).向量m=(2,1),n=(0,-


5
)
,且m⊥(


OA
-
n).
(Ⅰ)求向量


OA

(Ⅱ)若cos(β-π)=


2
10
,0<β<π,求cos(2α-β).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
θ∈[
π
4
π
2
]
sin2θ=
3


7
8
,则sinθ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinθ=
3
5
θ∈(0,
π
2
)
,求tanθ和cos2θ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinα-cosα=


2
,α∈(0,π),tanα=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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