当前位置:高中试题 > 数学试题 > 同角三角函数的基本关系 > 已知cos2α=14,α∈(π2,π),则sinα=______cosα=______tanα=______....
题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知cos2α=
1
4
,α∈(
π
2
,π)
,则sinα=______cosα=______tanα=______.
答案
因为cos2α=2cos2α-1=
1
4
,所以cos2α=
5
8

又α∈(
π
2
,π),则cosα=-


10
4

sinα=


1-(-


10
4
)
2
=


6
4
,tanα=
sinα
cosα
=-


60
10

故答案为:


6
4
;-


10
4
;-


60
10
核心考点
试题【已知cos2α=14,α∈(π2,π),则sinα=______cosα=______tanα=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


m
=(


3
sinx,cosx),


n
=(cosx,cosx),


p
=(2


3
,1)

(1)若


m


n
,求sinx•cosx的值;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角B的取值集合为M,当x∈M时,求函数f(x)=


m


n
的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(1)如果A,B两点的纵坐标分别为
4
5
12
13
,求cosα和sinβ的值;
(2)在(1)的条件下,求cos(β-α)的值;
(3)已知点C(-1,


3
)
,求函数f(α)=


OA


OC
的值域.魔方格
题型:长春模拟难度:| 查看答案
已知cosα=-
11
14
cosβ=
1
7
,且0°<α<180°,0°<β<180°,求cos(α-β)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知α为第二象限角,sinα+cosα=


3
3
,则cos2α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
角α是第一象限角,且


1-sin2
α
3
=cos
α
3
,则
α
3
是(  )
A.第一象限角
B.第一或第四象限角
C.第二或第三象限角
D.第一、第二或第三象限角
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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