题目

题型：填空题难度：一般来源：南通模拟

已知a∈（0，π），cosα=-

4

5

，则sin（α-

π

4

）=______．

答案

∵a∈（0，π），cosα=-

4

5

，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
则sin（α-

π

4

）=sinαcos

π

4

-cosαsin

π

4

=

3

5

×

2

2

-（-

4

5

）×

2

2

=

7 2

10

．
故答案为：

7 2

10