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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
α.β.γ∈(0,
π
2
)
,且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于(  )
A.-
π
3
B.
π
6
C.
π
3
D.
π
3
或-
π
3
答案
sinβ-sinα=sinγ>0,cosα-cosβ=cosγ>0,
则(sinβ-sinα)2+(cosα-cosβ)2=1,且β>α,
即cos(α-β)=
1
2
(0<α<β<
π
2
),
则α-β=-
π
3

故选C.
核心考点
试题【设α.β.γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于(  )A.-π3B.π6C.π3D.π3或-π3】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理)已知向量


m
=(1,1),向量


n
和向量


m
的夹角为
4
,|


m
|=


2


m


n
=-1.
(1)求向量


n

(2)若向量


n
与向量


q
=(1,0)的夹角为
π
2
,向量


p
=(cosA,2cos2
C
2
),其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边,b2+ac=a2+c2,求|


n
+


p
|的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知cotx=
a2-1
2a
,其中0<a<1,x∈(0,π),则cosx的值是(  )
A.
2a
a2+1
B.
1-a2
1+a2
C.
a2-1
a2+1
D.±
a2-1
a2+1
题型:不详难度:| 查看答案
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1,求:
(Ⅰ)tanα;
(Ⅱ)
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知0<α<π,满足3sin2α=sinα,则cos(π-α)等于(  )
A.
1
3
B.-
1
3
C.
1
6
D.-
1
6
题型:不详难度:| 查看答案
已知α∈(
π
2
,π)
tan(α+
π
4
)=
1
7
,那么sinα+cosα的值为(  )
A.-
1
5
B.
7
5
C.-
7
5
D.
3
4
题型:东城区一模难度:| 查看答案
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