题目

题型：东城区一模难度：来源：

已知α∈(

π

2

，π)，tan(α+

π

4

)=

1

7

，那么sinα+cosα的值为（　　）

A．- 1 5

B． 7 5

C．- 7 5

D． 3 4

答案

∵tan(α+

π

4

)=

tanα+1

1-tanα

=

1

7

，即8tanα=-6，
∴tanα=-

3

4

，
又α∈(

π

2

，π)，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

4

5

，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
则sinα+cosα=

3

5

+（-

4

5

）=-

1

5

．
故选A