已知2sin2x+cos2y=1，则sin2x+cos2y的取值范围为（　　）A．(0，12]B．[12，1]C．[22，1]D．(12，22] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知2sin²x+cos²y=1，则sin²x+cos²y的取值范围为（　　）

A．(0，

]

B．[

，1]

C．[

，1]

D．(

，

]

答案

∵2sin²x+cos²y=1，
∴cos²y=1-2sin²x，
∴0≤1-2sin²x≤1
∴0≤sin²x≤

又sin²x+cos²y=sin²x+1-2sin²x=1-sin²x
∴sin²x+cos²y的取值范围为[

，1]
故选B．

核心考点

试题【已知2sin2x+cos2y=1，则sin2x+cos2y的取值范围为（　　）A．(0，12]B．[12，1]C．[22，1]D．(12，22]】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知角α为钝角，且sinα=

，则tanα的值为（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

化简2

1-sin80°

2+2cos80°

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知cosβ=-

，sin（α+β）=

，α∈（0，

），β∈（

，π）．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，tanA=

，cosB=

，则tanC的值是（　　）

A．-1

B．1

C．

D．2

题型：郑州三模难度：| 查看答案

已知f(α)=

sin(α-

)cos(

3π

-α)tan(7π-α)

tan(-α-5π)sin(α-3π)

．
（1）化简f（α）；
（2）若tan(α-

3π

)=-2，求f（α）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点